Matemático russo resolve equação sem solução desde o século XIX

Um cientista russo chamou atenção da comunidade científica e impactou uma das áreas mais tradicionais da matemática. Ele desenvolveu uma fórmula universal para resolver equações que, por mais de 190 anos, eram consideradas sem solução.

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Ivan Remizov, pesquisador da Escola Superior de Economia (HSE), em Nizhny Novgorod, e do Instituto de Problemas de Transmissão de Informação da Academia de Ciências da Rússia, obteve um avanço conceitual na teoria das equações diferenciais.

Segundo a HSE, a descoberta altera de forma significativa um campo tradicional da matemática, considerado fundamental tanto para a física básica quanto para a economia.

As equações diferenciais são uma das principais linguagens da ciência, utilizadas para descrever fenômenos que vão das oscilações de um pêndulo e dos sinais em redes elétricas até o movimento dos planetas.

Solução veio quase dois séculos depois

Por quase dois séculos, desde os estudos do matemático francês Joseph Liouville, em 1834, a comunidade científica considerava inexistente uma fórmula geral capaz de resolver esse tipo de problema.

No entanto, Remizov apresentou uma solução inesperada. A proposta parte da ideia de decompor um processo complexo, e em constante mudança, em uma sequência de etapas simples.

Para cada pequeno intervalo, constrói-se um fragmento específico capaz de descrever o comportamento do sistema em um ponto determinado, explica o matemático.

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Tomados separadamente, esses fragmentos oferecem apenas uma imagem simplificada. Mas quando seu número tende ao infinito, eles se encaixam perfeitamente até formar uma curva precisa que representa a solução, detalha Remizov.

"Imaginemos que a solução desejada da equação seja uma grande pintura. É muito difícil vê-la completa de uma só vez. Mas a matemática é excelente para descrever processos que se desenvolvem ao longo do tempo. O resultado desse trabalho foi um teorema que permite 'cortar' esse processo em muitos quadros pequenos e simples e, em seguida, [...] juntar esses quadros em uma única imagem estática: a solução da equação complexa, ou resolvente. Em poucas palavras, em vez de adivinhar como é a imagem, o teorema permite reconstruí-la rebobinando rapidamente o "filme" de sua criação", explicou o cientista russo.